Asymptotic behavior of negative moments for some discrete distributions and their deficiency
Keywords:
дефект, отрицательные моменты, асимптотические разложения, выборки случайного объемаAbstract
Рассматривается асимптотическое поведение обратных моментов для основных дискретных распределений. Доказана общая лемма, позволяющая вычислять отрицательные моменты для любой целочисленной случайной величины. Рассчитаны отрицательные моменты для разных распределений, которые дают возможность для вычисления дефектов одной статистики относительно другой статистики.
References
Бенинг, В. Е. Асимптотические разложения для функций распределения статистик, построенных по выборкам случайного объёма / В.Е. Бенинг, Н.К. Галиева, В.Ю. Королев // Информатика и её применения. — 2013. — Т. 7, № 2. — С. 75—83.
Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. — Москва : Мир, 1976. — 648 с.
Королев, В. Ю. Математические основы теории риска / В.Ю. Королев, В.Е. Бенинг, С.Я. Шоргин. — Москва : ФизМатЛит, 2011. — 591 с.
Леман, Э. Теория точечного оценивания / Э. Леман. — Москва : Наука : ФизМатЛит, 1991. — 444 с.
Bening, V. E. Asymptotic Theory of Testing Statistical Hypotheses: Efficient Statistics Optimality, Power Loss, and Deficiency // VSP, Utrecht. — 2000. — 277 p.
Hodges, J. L. Deficiency / J.L. Hodges, E.L. Lehmann // Ann. Math. Statist. — 1970. — V. 41, N 5. — P. 783—801.
