Космология как задача классической механики
Ключевые слова:
общая теория относительности, космология, преподавание физики, законы Ньютона, массивная гравитацияАннотация
Уравнения эволюции Вселенной, открытые А. Фридманом в 1922 году, могут быть интерпретированы как уравнения радиального движения материальной точки в центральном поле двух потенциальных сил: силы всемирного притяжения Ньютона и силы всемирного отталкивания (анти)Гука. Элементарность такой постановки космологической задачи позволяет рассматривать ее уже в курсе общей физики, не требуя знакомства студентов с общей теорией относительности (ОТО). На том же уровне могут обсуждаться космологические следствия простых обобщений ОТО, таких как массивная гравитация.
Библиографические ссылки
Беленький А. «Воды, в которые я вступаю, не пересекал еще никто» Александр Фридман и истоки современной космологии // Электронный журнал «Наука из первых рук». 2012. Декабрь, No 5(47). URL: https://scfh.ru/journal/2012/skolko-stsenariev-u-vselennoy/. Режим доступа свободный (дата обращения 26.12.2016).
Гамов Г. Моя мировая линия: неформальная автобиография. М.: Наука, 1994.
Герштейн С.С., Логунов А.А., Мествиришвили М.А. Верхний предел массы гравитона // ДАН. 1998. Т. 360, вып. 3. С. 332–334.
Гильберт Д. Об основаниях физики // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. К 100-летию со дня рождения: сб. ст. М.: Мир, 1979.
Дворянинов С.В., Соловьев В.О. Космология Фридмана: горы реальные и потенциальные // Квант. 2016. No 5–6; Cornell University Library e-print arxiv:1607.03402. URL: http://arxiv.org/1607.03402. Режим доступа свободный (дата обращения: 26.12.2016).
Де Ситтер В. О теории тяготения Эйнштейна и ее следствиях для астрономии. Статья III // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. К 100-летию со дня рождения: сб. ст. М.: Мир, 1979. С. 299–318.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Классики науки. М.: Наука, 1989.
Соловьев В.О. Уравнение Фридмана: вчера, сегодня, завтра // Вестник Международного университета природы, общества и человека «Дубна». 2016. No 1 (33). С. 38–41.
Соловьев В.О. Как Фридман Эйнштейна подковал // Наукоград. 2015. No 4. С. 29–35.
Соловьев В.О. Гамильтонова космология бигравитации // ЭЧАЯ. 2017. Т. 80, вып. 2. Cornell University Library e-print arxiv:1505.00840. URL: http://arxiv.org/abs/1505.00840. Режим доступа свободный (дата обращения 26.12.2016).
Фридман А.А. О кривизне пространства // УФН. 1963. Т. 80, вып. 3. С. 439–446. URL: http://ufn.ru/ru/articles/1963/7/. Режим доступа свободный (дата обращения 26.12.2016).12. Фридман А.А. О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства // УФН. 1963. Т. 80, вып. 3. С. 447–452. URL: http://ufn.ru/ru/articles/1963/7/. Режим доступа свободный (дата обращения: 26.12.2016).
Фридман А.А. Собрание трудов. М.: Наука, 1966.
Фридман А. Мир как пространство и время. М.: Либроком, 2009. С. 114.
Эйнштейн А. Вопросы космологии и общая теория относительности // Собрание научных трудов. Т. 1. М.: Наука, 1965. С. 601–612.
Boulware D., Deser S. Can gravitation have a finite range? // Phys. Rev. D. 1972. V. 6, Iss. 12. P. 3368–3382.
Caldler L., Lahav O. Dark energy: back to Newton? // Astronomy and Geophysics. 2008. V. 49, Iss. 1. P. 1–14.
De Rham C., Gabadadze G., Tolley A.J. Resummation of massive gravity // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 106. P. 231101.
De Sitter W. On Einstein’s Theory of Gravitation, and its Astronomical Consequences, Third Paper // Monthley Notices Roy. Astron. Soc. 1917. V. 78, Iss. 1. P. 3.
Einstein A. Kosmologiche Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie Sitzungsber // D. Berl. Akad. 1917. Hf. 1. Р. 142.
Friedmann А. Über die Krümmung des Raumes // Z. Phys. 1922. V. 10, Iss. 1. P. 377–386.
Friedmann A. Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes // Z. Phys. V. 21, Iss. 1. P. 326–332.
Gamow G. The Creation of the Universe. New York: The Viking Press, 1952.
Hilbert D. Die Grundlagen der Physik // Nachrichten K. Gessellschaft Wiss. Gőttingen, Math-Phys. Klasse, 1915. Heft 3. Р. 395.
Lima J.A.S., Moreira J.A.M., Santos J. Particle-like description for FRW cosmologies // Gen. Relat. Grav. 1998. V. 30, Iss. 3. P. 425–434.
Mathur H., Brown K., Lowenstein A. An analysis of the LIGO discovery based on Introductory Physics // Cornell University Library e-print arxiv:1609.09349. URL: http://arxiv.org/1609.09349. Режим доступа свободный (дата обращения 26.12.2016).
McCREA W.H., Milne E.A. Newtonian universes and the curvature of space // The Quarterly Journal of Mathematics. 1934. V. 5, Iss. 1. P. 73–80.
Milne E.A. A Newtonian expanding universe // The Quarterly Journal of Mathematics. 1934. V. 5, Iss. 1. P. 64–72.
Mörtsell E. Cosmological histories from the Friedmann equation: the universe as a particle // Eur. J. Phys. 2016. V. 37. P. 055603.30. Pereira J.A.M. Earth’s gravity and the cosmological constant: a worked example // Eur. J. Phys. 2016. V. 37. P. 025602 (13 p.).
Sonego S., Talamini V. Qualitive study of perfect-fluid Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker models with a cosmological constant // Amer. J. Phys. 2012. V. 80. P. 670–679.
Szydłowski M., Hrycyna O. Dissipative or conservative cosmology with dark energy? // Ann. Phys. 2007. V. 322. P. 2745–2775.
